第49章 六分钟搞定两道解答题，监考老师感觉几十年数学白学了！
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  不是证∑(a_i-x)2 ≥ n/(n-1)，而是要证∑(a_i-x)2 ≥ n/(n-1)对任意x成立。
  那更简单了。
  “设f(x)=∑(a_i-x)2 = nx2 - 2(∑a_i)x + ∑a_i2 = nx2 + 1（因为∑a_i=0）。”
  “这是关於x的二次函数，开口向上，最小值为1（当x=0时）。”
  “需证f(x) ≥ n/(n-1)对任意x成立，即证最小值1 ≥ n/(n-1)？等等，1 ≥ n/(n-1)若且唯若n≤2……”
  江辰皱了皱眉。
  这题……有问题？
  他仔细再读一遍题干。
  然后他明白了。
  “原来如此，是我理解错了。条件∑a_i=0，∑a_i2=1，但a_i是实数，可正可负。”
  “要证的是∑(a_i-x)2 ≥ n/(n-1)，即nx2 + 1 ≥ n/(n-1)，也就是nx2 ≥ 1/(n-1)。”
  “这不是恆成立的，因为x可以取0。所以……题目隱含了x的取值范围？不对，题目说『对任意实数x』，那这不等式就不成立。”
  江辰陷入沉思。
  三秒后，他反应过来。
  “操，被出题人套路了。”